NPV vs IRR

Trong phân bổ vốn ngân sách (capital budgeting), có rất nhiều phương pháp được sử dụng để đánh giá một dự án, và mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng.  Hai phương pháp phổ biến nhất sử dụng phân tích dòng tiền chiết khấu là Giá trị hiện tại thuần (Net present value – NPV)Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal rate of return – IRR).

Đây là những khái niệm thường bị hiểu lầm trong tài chính và bất động sản. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu được sự khác biệt giữa NPV và IRR, đồng thời làm sáng tỏ một số quan niệm sai lầm phổ biến.

1.Giá trị hiện tại thuần (Net present value – NPV):

Giá trị hiện tại thuần (NPV) – như tên gọi của nó – giúp nhà đầu tư đo lường giá trị hiện tại của một khoản đầu tư hay một dự án. Nó cũng giúp định lượng hóa khoản thu nhập cần thiết để đạt được một lợi suất mục tiêu với một khoản đầu tư ban đầu. Về mặt toán học, NPV là tổng giá trị của dòng tiền (C) cho từng thời kỳ (t) trong một khoảng thời gian nắm giữ (T), chiết khấu theo tỷ suất yêu cầu của nhà đầu tư (r). Công thức của NPV:

\[NPV = \sum_{t=1}^{T} \frac{C_t}{(1+r)^t}-C_0\]

với:

  • Ct = dòng tiền ròng sau thuế (= dòng tiền vào – dòng tiền ra) trong thời kỳ t
  • C= tổng giá trị khoản đầu tư ban đầu (initial investment costs)
  • r = tỷ suất chiết khấu (discount rate)
  • T = tổng thời gian nắm giữ (holding period)

[HuyAdsInHere]
Ví dụ:

Hai dự án X và Y có dòng tiền dự kiến được thể hiện trong bảng dưới, với chi phí vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án và đưa ra khuyến nghị đầu tư:

Năm (t) Dự án X Dự án Y
0 -2,000 -2,000
1 1,000 400
2 800 600
3 600 800
4 400 1,000

Chúng ta có thể nhận thấy tổng giá trị chưa chiết khấu của 2 dự án là như nhau và bằng $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án này lại khác nhau:

\begin{align} NPV_X &= -2000 + \frac{1000}{1.1} + \frac{800}{1.1^2} + \frac{600}{1.1^3}+ \frac{400}{1.1^4} = 294.24 \\ \\
NPV_Y &= -2000 + \frac{400}{1.1} + \frac{600}{1.1^2} + \frac{800}{1.1^3}+ \frac{1000}{1.1^4} = 143.57
\end{align}

Chính giá trị thời gian của dòng tiền (time value of money) chính là thứ khiến cho NPV của 2 dự án này khác nhau. Trong ví dụ trên, bạn nhận được \$1000 trong năm thứ hai và có thể đem khoản tiền này để đầu tư (với lãi suất 10% mỗi năm). Do đó, giá trị thực sự của \$1000 nhận được trong năm thứ hai này sẽ lớn hơn so với \$1000 nhận được của năm thứ tư. Hay nếu quy về giá trị hiện tại, ta có:

\[NPV_{CF_2} = \frac{1000}{1.1} > \frac{1000}{1.1^4} = NPV_{CF_4}\]

Vậy chúng ta sẽ đưa ra quyết định đầu tư thế nào với 2 giá trị $ NPV_X $ và $ NPV_Y $ được tính ra ở trên ? Một cách logic mà nói, vì 2 dự án đều có NPV > 0 nên chúng đều sẽ mang lại lãi nếu chúng ta thực hiện, vì vậy chúng ta sẽ đầu tư vào cả 2 dự án. Nhưng trong nhiều trường hợp, số vốn chúng ta có ban đầu là hữu hạn (ví dụ: \$ 2000), chúng ta chỉ có thể thực hiện 1 trong 2 dự án. Nói cách khác:

  • Nếu 2 dự án là độc lập (independent), ta sẽ thực hiện đầu tư vào cả 2 dự án, vì $ NPV > 0 $.
  • Nếu 2 dự án loại trừ lẫn nhau (mutually exclusive), ta thực hiện đầu tư vào dự án X vì $ NPV_X > NPV_Y $

 

2.Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo định nghĩa là tỷ suất chiết khấu khiến dòng tiền có NPV = 0. Hay:

\[ 0 = \sum_{t=1}^{T} \frac{C_t}{(1+IRR)^t}-C_0 \]

Bạn có thể coi IRR như chi phí mà tại đó dự án hay khoản đầu tư sẽ huề vốn. Do đó, nếu như chi phí vốn thực sự (r) bé hơn IRR, dự án đó sẽ đem lại lợi nhuận, và ta sẽ đầu tư vào đó. Ngược lại, nếu chi phí vốn thực sự (r) lớn hơn IRR, dự án đó sẽ bị lỗ, ta sẽ không đầu tư. Trong ví dụ trên:

\begin{align} 0 &= -2000 + \frac{1000}{(1+ IRR_X)} + \frac{800}{(1+ IRR_X)^2} + \frac{600}{(1+ IRR_X)^3}+ \frac{400}{(1+ IRR_X)^4} \\ \\
IRR_X &=\ 17.80\% \end{align}

Tương tự:

\begin{align} 0 &= -2000 + \frac{400}{(1+ IRR_Y)} + \frac{600}{(1+ IRR_Y)^2} + \frac{800}{(1+ IRR_Y)^3}+ \frac{1000}{(1+IRR_Y)^4} \\ \\ IRR_Y &=\ 12.84\% \end{align}

Với $ IRR_X $ và $ IRR_Y $ vừa tính, ta có thể thấy chi phí vốn để 2 dự án này huề vốn đều lớn hơn chi phí vốn thực sự (r = 10%), đồng nghĩa với việc cả 2 đều mang lại lợi nhuận, do đó chúng ta sẽ đầu tư vào cả 2 dự án.

Lưu ý: chúng ta khó có thể so sánh 2 dự án X và Y nếu chỉ dựa vào IRR.

 

3.So sánh giữa hai phương pháp:

Từ định nghĩa, chúng ta có thể nhận ra IRR là nghiệm của một phương trình bậc cao (với t>1), nên có thể nhận ra những khuyết điểm trong những trường hợp sau:

  • Phương trình vô nghiệm: không có IRR. Phương pháp hoàn toàn không sử dụng được. Trong khi đó, NPV luôn tính ra được với dữ kiện đầy đủ.
  • Phương trình có nhiều nghiệm: có nhiều IRR. Không biết dùng nghiệm nào làm mốc chuẩn để so sánh. Nhìn lên, NPV luôn chỉ cho 1 giá trị.
  • IRR chỉ dùng để đánh giá độc lập một dự án, khả năng so sánh giữa 2 dự án không bằng NPV.
  • IRR giả định mọi dòng tiền đều được chiết khấu chỉ với một tỷ suất. Nó hoàn toàn bỏ qua khả năng dòng tiền được chiết khấu với các tỷ suất khác nhau qua từng thời kỳđiều trên thực tế xảy ra với các dự án dài hạn.

Vì vậy, trong trường hợp nếu NPV và IRR cho ra kết luận trái ngược nhau, hãy sử dụng kết luận được đưa ra từ phương pháp NPV.

Vậy ưu điểm của IRR so với NPV là gì ? Điểm yếu chính của phương pháp NPV là nó không tính đến độ lớn của dự án, ví dụ: NPV = \$ 100 có thể là tốt với dự án có chi phí \$ 100, nhưng với dự án có chi phí \$ 1,000,000; con số này không thực sự ấn tượng. IRR – ngược lại – được đo lường dưới dạng phần trăm (%). IRR cho biết mức chi phí margin an toàn mà dự án còn có thể “chịu” được, trước khi trở nên huề vốn/lỗ. Ngoài ra, IRR còn phổ biến vì tính đơn giản và được sử dụng cho mục đích báo cáo của nó.


Túm lại, tuy IRR đem lại tính đơn giản và dễ hiểu cao, nhưng với những dự án dài hạn có nhiều dòng tiền ở những mức chiết khấu khác nhau, hoặc có dòng tiền không chắc chắn; NPV chắc chắn là sự lựa chọn tốt hơn để đưa ra quyết định đầu tư.

Leave a Reply

Your email address will not be published.

  1. ghi cũng sai nữa, tổng giá trị chưa chiết khấu của 2 dự án là như nhau và bằng $800, bằng 600 chứ sao 800, ở trên kia giá trị có 200 kìa

    • Tội nghiệp jacksorsey, bới lông tìm vết cũng kém nữa. Ở trên là -2.000 chứ không phải -200.
      Chắc cũng không hiểu vì sao tới -2.000. Dự án nào chỉ bỏ ra 200 mà thu 2.800, chắc buôn ma tuý quá.

  2. Cảm ơn bạn đã góp ý. Bọn mình đã sửa lại thông tin về ví dụ trong post, đây chỉ là ví dụ minh họa bọn mình bịa ra thôi chứ ko dựa vào số liệu thực tế đâu.

  3. Cám ơn bạn, bài viết rất dễ hiểu ! Mong đội ngũ tác giả sẽ có thật nhiều bài viết hay hơn nữa 🙂