Tiếp tục với loạt bài viết về Trái phiếu, trong phần 2 này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách định giá Trái phiếu và những tính chất cơ bản về chúng.

Về mặt lý thuyết, giá trị của Trái phiếu bằng với giá trị hiện tại (present value) của dòng tiền được kỳ vọng trong tương lai (expected future cash flow). Quá trình định giá trái phiếu bao gồm 3 bước sau đây:

1. Ước tính dòng tiền kỳ vọng trong tương lai
2. Xác định tỷ suất hợp lý nên được sử dụng để chiết khấu dòng tiền
3. Tính toán giá trị hiện tại của dòng tiền kỳ vọng trong tương lai ở bước (1) sử dụng tỷ suất chiết khấu ở bước (2)

Chúng ta tiếp tục xem xét Trái phiếu được nhắc đến trong phần 1:

• Mệnh giá (face value): $1,000
• Trái tức (coupon rate): 12%
• Thời gian đáo hạn (time to maturity): 5 năm.

1.Xác định dòng tiền kỳ vọng trong tương lai:

Tôi vẽ timeline của dòng tiền như sau:

Đây chính là dòng tiền hy vọng trong tương lai. Lưu ý rằng ở thời điểm 0 (hiện tại), trái chủ đã trả \$1,000 rồi nên nó không được tính là dòng tiền trong tương lai.

2. Xác định tỷ suất chiết khấu hợp lý:

Mức tỷ suất tối thiểu mà một nhà đầu tư chấp nhận là mức lãi suất của một Trái phiếu phi rủi ro (risk-free bond). Ví dụ với một nhà đầu tư ở Mỹ thì đó là trái phiếu kho bạc của Mỹ. Trái phiếu kho bạc là công cụ chứng khoán thường được sử dụng vì có tính thanh khoản cao và phản ánh được mức lãi suất gần nhất.

Với những trái phiếu khác như trái phiếu doanh nghiệp, mức lãi suất yêu cầu sẽ bằng lãi suất của trái phiếu kho bạc (hoặc trái phiếu chính phủ) cộng thêm với một phần bù (premium) vì những rủi ro bổ sung đi kèm với trái phiếu khác đó, ví dụ như rủi ro vỡ nợ hay rủi ro thanh khoản.

Giả sử trong tình huống này, tỷ suất chiết khấu là 5%.

3. Tính toán giá trị trái phiếu:

Sau khi đã xác định được dòng tiền kỳ vọng và tỷ suất chiết khấu, tôi tính toán như sau:

Dòng tiền nhận được mỗi năm:

Năm	Dòng tiền	PV
1	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^1} = 114.28 $
2	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^2} = 108.81 $
3	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^3} = 103.66 $
4	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^4} = 98.72 $
5	1120	$ \frac{1120}{(1+0.05)^5} = 877.55 $
Tổng	1600	$ 114.28 + 108.83 + 103.66 + 98.74 + 877.55 =1303.06 $

Như vậy giá trị của Trái phiếu này là \$1303.06

4. Cách tính toán sử dụng máy tính BA II Plus – Texas Instrument:

Các ông có thể thấy tính ra giá trị này không phải là khó, nhưng nếu chúng ta phải bấm “chay” tận 6 phép tính, thời gian làm bài và rủi ro bấm máy sai sẽ tăng lên đáng kể.

Thế nên nhờ sự thần thánh của khoa học công nghệ và máy tính BA II Plus, tôi dùng hàm CF:

• Bấm vào hàm CF
• CF₀ = 0. Nhập 0 -> bấm ENTER -> bấm ↓
• C₀₁ = 120. Nhập 120 -> bấm ENTER -> bấm ↓
• Phần này chúng ta sẽ thấy ký hiệu F₀₁. Đây chính là số lần xuất hiện (frequency) của dòng tiền C₀₁ . Do dòng tiền này xuất hiện 4 lần (dựa vào timeline) nên F₀₁ = 4. Nhập 4 -> bấm ENTER -> bấm ↓
• C₀₂ = 1120. Nhập 1120 -> bấm ENTER -> bấm ↓
• Dòng tiền C₀₂ chỉ xuất hiện một lần nên F₀₂ = 1. Nhập 1 -> bấm ENTER -> bấm NPV
• Tỷ suất chiết khấu là 5%. Do đó I = 5. Nhập 5 -> bấm ENTER -> bấm ↓
• Lúc này máy tính sẽ hiện ra NPV. Các bạn bấm CPT để tính (compute) giá trị này. Chúng ta nhận được kết quả 1303.06

5. Giá trị trái phiếu thay đổi như thế nào khi tỷ suất chiết khấu thay đổi ?

Khi lãi suất thay đổi, tỷ suất chiết khấu được sử dụng cũng sẽ thay đổi. Giả sử tỷ suất chiết khấu trong ví dụ trên được thay đổi thành 14%. Chúng ta hãy xem xét ảnh hưởng của nó lên giá trị trái phiếu:

Năm	Dòng tiền	PV
1	120	$ \frac{120}{(1+0.14)^1} = 105.26 $
2	120	$ \frac{120}{(1+0.14)^2} = 92.33 $
3	120	$ \frac{120}{(1+0.14)^3} = 80.99 $
4	120	$ \frac{120}{(1+0.14)^4} = 71.04 $
5	1120	$ \frac{1120}{(1+0.14)^5} = 581.69 $
Tổng	1600	$ 105.26 + 92.34 + 81.00 + 71.05 + 581.69 = 931.34 $

Giá trị mới của trái phiếu (ứng với mức tỷ suất chiết khấu 14%) là \$931.34

Như vậy, khi tỷ suất chiết khấu tăng lên, giá trị của trái phiếu sẽ giảm đi. Ngược lại, khi tỷ suất chiết khấu giảm đi, giá trị trái phiếu sẽ tăng lên. Chúng ta có kết luận:

• Nếu tỷ suất chiết khấu < trái tức, trái phiếu có giá trị lớn hơn mệnh giá, và gọi là trái phiếu thưởng (premium bond)
• Nếu tỷ suất chiết khấu > trái tức, trái phiếu có giá trị nhỏ hơn mệnh giá, và gọi là trái phiếu chiết khấu (discount bond)
• Nếu tỷ suất chiết khấu = trái tức, trái phiếu có giá trị bằng mệnh giá, và gọi là trái phiếu ngang giá (par bond)

5. Giá trị trái phiếu thay đổi như thế nào gần đến thời điểm đáo hạn ?

Khi một trái phiếu gần đáo hạn, giá trị của nó sẽ dịch chuyển gần về mệnh giá. Có 3 trường hợp có thể xảy ra:

• Nếu là trái phiếu thưởng, giá trị trái phiếu sẽ giảm dần qua thời gian đến mệnh giá.
• Nếu là trái phiếu chiết khấu, giá trị trái phiếu sẽ tăng dần qua thời gian đến mệnh giá.
• Nếu là trái phiếu ngang giá, giá trị trái phiếu sẽ không thay đổi qua thời gian.

Để minh họa cho phần này, tôi sẽ tính cho các ông trái phiếu ban đầu với tỷ suất chiết khấu 5%, và tính toán giá trị của nó sau khi một năm trôi qua.

Năm	Dòng tiền	PV
2	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^1} = 114.28 $
3	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^2} = 108.81 $
4	120	$ \frac{120}{(1+0.05)^3} = 103.66 $
5	1120	$ \frac{1120}{(1+0.05)^4} = 921.43 $
Tổng	1480	$ 114.28 + 108.83 + 103.66 + 921.43 = 1248.22 $

Vậy sau 1 năm, giá trị của trái phiếu này đã giảm từ \$1303.06 về  \$1248.22 vè sẽ tiếp tục giảm về mệnh giá khi đến thời gian đáo hạn.